Quantentheorie

von: Gernot Münster

Walter de Gruyter GmbH & Co.KG, 2006

ISBN: 9783110199758 , 376 Seiten

Format: PDF, OL

Kopierschutz: Wasserzeichen

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Preis: 39,95 EUR

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Mehr zum Inhalt

Quantentheorie


 

1 Materiewellen

13

1.1 Welleneigenschaften der Materie

13

1.2 Freie Teilchen

16

1.3 Deutung der Materiewellen

23

1.4 Impulsraum

30

1.5 Impulsoperator, Ortsoperator

33

1.6 Heisenbergsche Unsch¨arferelation

35

2 Schrödingergleichung

41

2.1 Zeitabh¨angige Schr¨odingergleichung

41

2.2 Zeitunabh¨angige Schr¨odingergleichung

42

3 Wellenmechanik in einer Dimension

45

3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf

46

3.2 Endlicher Potenzialtopf

51

3.3 Potenzialbarriere

70

3.4 Tunneleffekt

72

3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale

76

4 Formalismus der Quantenmechanik

79

4.1 Hilbertraum

79

4.2 Physikalischer Zustandsraum

83

4.3 Lineare Operatoren

84

4.4 Diracnotation

89

4.5 Observable

90

4.6 Die Postulate der Quantenmechanik

96

4.7 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten

96

5 Harmonischer Oszillator

99

5.1 Spektrum

99

5.2 Eigenfunktionen

103

5.3 Unsch¨arfen

107

5.4 Oszillierendes Wellenpaket

108

5.5 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator

112

6 Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren

115

6.1 Diskretes Spektrum

115

6.2 Kontinuierliches Spektrum

115

6.3 Spektralsatz

122

6.4 Wahrscheinlichkeitsinterpretation

124

7 Darstellungen

125

7.1 Vektoren und Basen

125

7.2 Ortsdarstellung

127

7.3 Impulsdarstellung

127

7.4 Darstellungen der Quantenmechanik

128

7.5 Energiedarstellung

129

7.6 Basiswechsel

130

8 Zeitliche Entwicklung

133

8.1 Schr¨odingerbild

133

8.2 Heisenbergbild

137

8.3 Ehrenfestsche Theoreme

139

9 Drehimpuls

141

9.1 Drehimpulsoperator

141

9.2 Teilchen im Zentralpotenzial

143

9.3 Eigenwerte des Drehimpulses

148

9.4 Eigenfunktionen zu

153

9.5 Radialgleichung

157

10 Rotation und Schwingung zweiatomiger Molek¨ule

159

10.1 Zweik¨orperproblem

160

10.2 Rotations-Vibrations-Spektrum

162

11 Kugelförmiger Kasten

165

12 Vollständige S¨atze kommutierender Observablen

171

13 Das Wasserstoffatom, Teil I

173

13.1 Spektrum und Eigenfunktionen

174

13.2 Runge-Lenz-Pauli-Vektor

181

14 Teilchen im elektromagnetischen Feld

187

14.1 Hamiltonoperator

187

14.2 Konstantes Magnetfeld

189

14.3 Bewegung eines Teilchens im konstanten Magnetfeld

190

14.4 Normaler Zeemaneffekt

193

15 Spin

195

15.1 Experimentelle Hinweise

195

15.2 Spin 1/2

195

15.3 Wellenfunktionen mit Spin

198

15.4 Pauligleichung

199

15.5 Stern-Gerlach-Versuch

202

15.6 Drehung von Spinoren

206

15.7 Der Messprozess, illustriert am Beispiel des Spins,

210

16 Addition von Drehimpulsen

219

16.1 Addition zweier Drehimpulse

219

16.2 Zwei Spins

222

16.3 Bahndrehimpuls und Spin

224

17 Zeitunabhängige Störungstheorie

225

17.1 Korrekturen zum Hamiltonoperator des Wasserstoffatoms

225

17.2 Rayleigh-Schr¨odinger-St¨orungstheorie

226

17.3 Das Wasserstoffatom, Teil II

230

17.4 Anormaler Zeemaneffekt

234

18 Quantentheorie mehrerer Teilchen

237

18.1 Mehrteilchen-Schr¨odingergleichung

237

18.2 Pauliprinzip

238

18.3 Bosonen und Fermionen

243

18.4 Das Heliumatom

244

18.5 Atombau

251

18.6 Austauschwechselwirkung

258

18.7 Das Wasserstoffmolek¨ul

260

19 Zeitabh¨angige St¨orungen

265

19.1 Zeitabh¨angige St¨orungstheorie

265

19.2 Fermi’s Goldene Regel

270

19.3 Absorption und Emission von Strahlung

274

19.4 Spontane Emission

277

20 Statistischer Operator

279

20.1 Gemische

279

20.2 Unterschied zwischen reinen und gemischten Zust¨anden

282

21 Messprozess und Bellsche Ungleichungen

285

21.1 Messprozess

285

21.2 EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichungen

290

22 Station¨are Streutheorie

297

22.1 Das station¨are Streuproblem

297

22.2 Partialwellenentwicklung

304

22.3 Bornsche N¨aherung

313

23 Pfadintegrale in der Quantenmechanik

319

23.1 Grundkurs Pfadintegrale

319

23.2 Aufbaukurs Pfadintegrale

335